已知函数f（x）= ，曲线f（x）= 在点（e，f（e））处的切线与直线e2x﹣y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；（Ⅱ）求证：当x＞1时，＞．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南师大附中高考数学模拟试卷（二）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线f（x）= $\text{[math]}$ 在点（e，f（e））处的切线与直线e²x﹣y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）求证：当x＞1时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求c的取值范围．

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