已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市北师大石竹附中高考数学三模试卷（理科）

已知A（﹣1，0），B（1，0）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=4

（1）、求P的轨迹E

（2）、过轨迹E上任意一点P作圆O：x²+y²=3的切线l₁ ， l₂ ，设直线OP，l₁ ， l₂的斜率分别是k₀ ， k₁ ， k₂ ，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）是否是定值，请说明理由，并加以证明．

举一反三

过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，分别过A，B作抛物线的切线l₁ ， l₂ ，则l₁与l₂的交点P的轨迹方程是（　　）

圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．

已知圆F₁：（x+1）²+y²=1，圆F₂：（x﹣1）²+y²=25，若动圆C与圆F₁外切，且与圆F₂内切，求动圆圆心C的轨迹方程．

如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按逆时针方向排列），求点P的轨迹方程．

直线y=kx﹣1与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ,圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上

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