已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市北师大石竹附中高考数学三模试卷（理科）

已知A（﹣1，0），B（1，0）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=4

（1）、求P的轨迹E

（2）、过轨迹E上任意一点P作圆O：x²+y²=3的切线l₁ ， l₂ ，设直线OP，l₁ ， l₂的斜率分别是k₀ ， k₁ ， k₂ ，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）是否是定值，请说明理由，并加以证明．

举一反三

已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P(3，0)的直线，则（　　）

圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．

如图，在长方形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）

已知⊙C：x²+y²﹣2x+my﹣4=0上有两点M、N关于2x+y=0对称，直线l：λx+y﹣λ+1=0与⊙C相交于A、B，则|AB|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的面积，则圆 $\text{[math]}$ 方程为（）

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