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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省怀化市高考数学一模试卷

已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点，且过点M（x₀ ， 3），点M到焦点的距离为4，则OM（O为坐标原点）等于（）

A、2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、21

举一反三

设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则|QF|=（　　）

设点F是抛物线y²=2x的焦点，过抛物线上一点P，沿x轴正方向作射线PQ∥x轴，若∠FPQ的平分线PR所在直线的斜率为﹣2，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，且焦点到其渐近线的距离为1，则此双曲线的实轴长{#blank#}1{#/blank#}

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为4，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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