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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省长沙市天心区长郡中学高考数学模拟试卷

若函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，方程f（x）﹣4ax﹣a=0有两个不等的实根，则实数a的取值范围是．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 则关于x的方程f[f（x）]+k=0，给出下列四个命题：

①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；

②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；

③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；

④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；

其中假命题的个数是（　　）

已知方程x³﹣ax+2=0（a为实数）有且仅有一个实根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）的定义域为R，f（x）= $\text{[math]}$ ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ $\text{[math]}$ ，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（）

函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f[g（x）]=0有m个实数根，方程g[f（x）]=0有n个实数根，则m+n=（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）﹣f（x﹣5）=0，当x∈（﹣1，4]时，f（x）=x²﹣2^x ，则函数f（x）在[0，2016]上的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=f²（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则[2﹣f（x₁）]•[2﹣f（x₂）]•[2﹣f（x₃）]•[2﹣f（x₄）]的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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