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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省驻马店市正阳二中等八校联考高一下学期期中数学试卷

在棱长为2的正方体中，

（1）、求异面直线BD与B₁C所成的角

（2）、求证：平面ACB₁⊥平面B₁D₁DB．

举一反三

若P是等边三角形ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列结论中不正确的是（　　）

如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；

（Ⅱ）求锐二面角M﹣AC﹣B的余弦值．

如图所示，正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，使二面角 $\text{[math]}$ 的在大小为 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（　　）

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在CD上，现将 $\text{[math]}$ 沿AE折起，使面 $\text{[math]}$ 面ABC ，当E从D运动到C ，求点D在面ABC上的射影K的轨迹长度为（）

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