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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）、求证：△ECF∽△GCE；

（2）、求证：EG是⊙O的切线；

（3）、延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= $\text{[math]}$ ，AH=3 $\text{[math]}$ ，求EM的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，10），C（8，0），⊙A的半径为5．若F是⊙A上的一个动点，线段CF与y轴交于E点，则△CBE面积的最大值是（）

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE.

如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F在BD的延长线上，且AB = AC.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点D不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

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