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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数模型的选择与应用+++++++++

现有40米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块面积为S平方米的矩形菜地，则S的最大值为平方米．

举一反三

根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y= $\text{[math]}$ x²﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为 $\text{[math]}$

问：

一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．

某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ $\text{[math]}$ x²（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。

2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 $\text{[math]}$ 点的轨道运行． $\text{[math]}$ 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M₁ ，月球质量为M₂ ，地月距离为R， $\text{[math]}$ 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程： $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ 的值很小，因此在近似计算中 $\text{[math]}$ ，则r的近似值为（）

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