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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q= $\text{[math]}$ （x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

（1）、试将年利润W（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；

（2）、当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？

举一反三

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= $\text{[math]}$

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

如图，用长为12m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为x．

近期受台风影响给某城市经济造成极大损失，为挽回经济损失，某厂家拟举办大型促销活动，经测算，当某产品的促销费用为x万元时，其销售量t万件满足t=5﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a²﹣3a+3，a＞0），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需要投入成本（10+2t）万元（不含促销费用）产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）万元/万件．

2019年春节期间，由于人们燃放烟花爆竹，致使一城镇空气出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1千克的去污剂，空气中释放的浓度 $\text{[math]}$ （单位：毫克/立方米）随着时间 $\text{[math]}$ （单位：天）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.经测试，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次喷洒4千克的去污剂，则去污时间可达几天？

（Ⅱ）若第一次喷洒2千克的去污剂，6天后再喷洒 $\text{[math]}$ 千克的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

目前，某市出租车的计价标准是：路程 $\text{[math]}$ 以内（含 $\text{[math]}$ ）按起步价8元收取，超过 $\text{[math]}$ 后的路程按1.9元 $\text{[math]}$ 收取，但超过 $\text{[math]}$ 后的路程需加收 $\text{[math]}$ 的返空费（即单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ）

国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.

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