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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q= $\text{[math]}$ （x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

（1）、试将年利润W（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；

（2）、当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？

举一反三

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ 其中x是仪器的月产量．

在集合D上都有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在集合D上是缘分函数，集合D称为缘分区域．若f（x）=x²+3x+2与g（x）=2x+3在区间[a，b]上是缘分函数，则缘分区域D是（）

根据预测，某地第n（n∈N^*）个月共享单车的投放量和损失量分别为a_n和b_n（单位：辆），其中a_n= $\text{[math]}$ ，b_n=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．

某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元 $\text{[math]}$ 1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金 $\text{[math]}$ (单位:万元)随收益 $\text{[math]}$ (单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型 $\text{[math]}$ ，试确定这个函数的定义域、值域和 $\text{[math]}$ 的范围；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长 $\text{[math]}$ 记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 之间的关系如表所示：

x	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 近似符合以下三种函数模型之一： $\text{[math]}$ ．

如图，天花板上悬挂着灯管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，灯线 $\text{[math]}$ ，为了提高灯管高度，将灯管 $\text{[math]}$ 绕过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的铅垂线 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，则该灯管升高了{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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