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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在x∈（﹣1，0）时，f（x）=2^x+2^﹣^x ．

（1）、求f（x）在（﹣1，1）上的表达式；

（2）、若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式m•2^x•f（x）＜4^x﹣1恒成立，求实数m的取值范围；

（3）、解不等式f（2x）+f（2x﹣1）＞0．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁ ， x₂ ，不等式x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃ ， S₂ ， S₄成等差数列，

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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