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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一上学期期末数学试卷

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、[﹣2，1] B、[﹣5，0] C、[﹣5，1] D、[﹣2，0]

举一反三

设偶函数f(x)的定义域为R，当x $\text{[math]}$ 时f(x)是增函数，则的 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

若存在x∈R，使得x²+（a﹣1）x+1＜0成立，则a的取值范围为 {#blank#}1{#/blank#}

下列函数是偶函数的是（　　）

已知f（x）=2x²﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．

（1）求实数t的取值范围

（2）若x₁、x₂∈[α，β]且x₁≠x₂ ，求证：4x₁x₂﹣t（x₁+x₂）﹣4＜0；

已知函数f（x）=3mx﹣ $\text{[math]}$ ﹣（3+m）lnx，若对任意的m∈（4，5），x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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