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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．

（1）、求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；

（2）、当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|x|+ $\text{[math]}$ ﹣1（x≠0）

设函数f（x）=log₄（4^x+1）+ax（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：

①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=﹣1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；

不等式（m²﹣2m﹣3）x²﹣（m﹣3）x﹣1＜0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

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