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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市湘中名校高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=|x|+ $\text{[math]}$ ﹣1（x≠0）

（1）、当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；

（2）、若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log₂x）＞0恒成立，求m的取值范围．

（3）、讨论f（x）零点的个数．

举一反三

已知x₀是函数f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ 的一个零点．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀ ， +∞），则（）

下列函数中既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

设函数f（x）=ax³+3x﹣1（x∈R），若对于任意的x∈[0，1]都有f（x）≤0成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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