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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（﹣∞，0）上时减函数，且f（﹣3）=0．

（1）、求f（3）的值；

（2）、求满足f（x）＞0的x的集合；

（3）、若g（x）= $\text{[math]}$ acos（x+ $\text{[math]}$ ）+1﹣a（a∈R），x∈[ $\text{[math]}$ ，2π]，是否存在正实数a，使得f（g（x））＞0恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

设函数f（x）=x²﹣ax+b．

已知函数f（x）=sin2x+2 $\text{[math]}$ sin²x+1﹣ $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=e^x+e^﹣^x ，则称f（x）为“e函数”．

定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换．例如f（x）=x+1，x∈[0，1]和 $\text{[math]}$ ，易知f（x）和g（x）能相互置换．

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若对于任意实数 $\text{[math]}$ .不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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