定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换．例如f（x）=x+1，x∈[0，1]和，易知f（x）和g（x）能相互置换．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换．例如f（x）=x+1，x∈[0，1]和 $\text{[math]}$ ，易知f（x）和g（x）能相互置换．

（1）、已知f（x）=x²+bx+c对任意x∈Z恒有f（x）≥f（0），又 $\text{[math]}$ ，判断a与b能否相互置换．

（2）、已知 $\text{[math]}$ 对于任意正数a，b，c，f（a），f（b），f（c）能构成三角形三边，又 $\text{[math]}$ ，若k与g（x）能相互置换，求m+n的值．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）= $\text{[math]}$ ．若不等式g（2^x）﹣k•2^x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

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