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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

（1）、用定义法证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（2）、若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；

（3）、若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求a的取值范围．

举一反三

若函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，不等式|t﹣k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，k为非零常数，则实数x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）=x³﹣3ax²+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是{#blank#}1{#/blank#}，值域是{#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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