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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

（1）、用定义法证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（2）、若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；

（3）、若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ (m<n)，值域为 $\text{[math]}$ ，若n-m的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为( )

已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．

设函数 $\text{[math]}$ ，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

设函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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