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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x（x∈R，且e为自然对数的底数）．

（1）、判断函数f（x）的单调性与奇偶性；

（2）、是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x²﹣t²）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x₀ ， y₀），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x₀）=0．若函数f（x）=x³﹣3x² ，则可求出f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

若对∀x∈[0，+∞），y∈[0，+∞），不等式e^x⁺^y^﹣²+e^x^﹣^y^﹣²+2﹣4ax≥0恒成立，则实数a取值范围是（）

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ .

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