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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++2

定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：①f（x）=x³；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（）

A、①④ B、②④ C、②③ D、②③④

举一反三

若对任意的x＞1，函数x+xln x≥k（3x﹣e）（其中e是白然对数的底数，e=2.71828…），则实数k的最大值为（　　）

设函数f（x）=x²﹣4x+3，若f（x）≥mx对任意的实数x≥2都成立，则实数m的取值范围是（）

已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|

（Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；

（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：①f（x）=x³；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则下列结论正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”．

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