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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标.

（3）、在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个符合条件的点 $\text{[math]}$ （简要说明理由）并写出其中一个点的坐标；若不存在这样的点 $\text{[math]}$ ，请简要说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．

抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

已知抛物线y＝x²－mx＋m－2.

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