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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数单调性的性质+++++++++++++2

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，（a＞0）， $\text{[math]}$ 若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立

（1）、求F（x）的表达式；

（2）、当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=aln（x+2）﹣x²在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，令

$\text{[math]}$ , 则关于函数 $\text{[math]}$ 有下列命题:

① $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称； ② $\text{[math]}$ 为偶函数； ③ $\text{[math]}$ 的最小值为0；④ $\text{[math]}$ 在

（0，1）上为减函数。其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，使得 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

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