- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现、证明等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：

（观察） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否也能写成分数的形式？

（探究1）设 $\text{[math]}$ ＝x，

由 $\text{[math]}$ ＝0.555…可知，10x＝5.555…，

所以10x﹣x＝5．

解方程，得x＝ $\text{[math]}$

于是，得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

所以， $\text{[math]}$ 能写成分数的形式

（1）、（探究2）仿照上面的方法，尝试将 $\text{[math]}$ 写成分数的形式．

（2）、（发现）．

请你完成（探究2）的部分，并用一句话概括你的发现

举一反三

如图，点A（1，0）第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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