- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市市中区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABE 和等腰三角形ADF.

（1）、当四边形ABCD为正方形时（如图①），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF ，连接BF、ED ，线段BF和ED的数量关系是；

（2）、当四边形ABCD为矩形时（如图②），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF ，连接EF、BD ，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）、当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰△ABE和等腰△ADF ，且△ABE和△ADF的顶角均为 $\text{[math]}$ ，连接EF、BD ，交点为G.请用 $\text{[math]}$ 表示出∠FGD ，并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=（　　）