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题型:综合题
题类:易错题
难易度:困难
河南省高阳县2018届九年级数学中考一模试卷
平面上,Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圆O交BC边于点D,将半圆O绕点C按逆时针方向旋转,点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB,旋转角记为α(0°≤α≤180°).
(1)、
当α=0°时,连接DE,则∠CDE=
°,CD=
;
(2)、
试判断:旋转过程中
的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)、
若m=10,n=8,当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时,求线段BD的长;
(4)、
若m=6,n=
,当半圆O旋转至与△ABC的边相切时,直接写出线段BD的长.
举一反三
如图,在▱ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( )
将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、A′在同一直线上,则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上的点,CD=CA,CE⊥DB交DB的延长线于点E.
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H.
我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”,如图1,在△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,则△ABC和△ABD是“同族三角形”.
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