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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市会昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AB ，以BD为对称轴将△ABD翻折，点A的对应点为A′，连接A′C ，得到图2．

推理证明

（1）、求证：四边形A′BDC是矩形；

（2）、在图1中将△ABD或△BDC进行平移、旋转或轴对称变换，重新构造一个特殊四边形．

要求：①画出图形，标明字母；②写出构图过程及构造的特殊四边形的名称．（不要求证明）

举一反三

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于A（4，-8）、B（m，-2）两点，交x轴于点C．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.

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