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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
山东省济宁市第十五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
已知
能用完全平方公式因式分解,则
的值为
.
举一反三
下列运算,结果正确的是( )
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+
=(1+
)
2
, 善于思考的小明进行了以下探索:
设a+
=(m+
)
2
(其中a、b、m、n均为整数),
则有a+
=m
2
+2n
2
+
.
∴a=m
2
+2n
2
, b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+
的式子化为平方 式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+
=(m+
)
2
, 用含m、n的式子分别表示a、b,得a=
_
, b=
_
;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:
_ _
+
_ _
=(
_ _
+
_ _
)
2
;
(3)若a+
=(m+
)
2
, 且a、m、n均为正整数,求a的值.
化简:(m+1)
2
﹣m
2
={#blank#}1{#/blank#}.
2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形,如图,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为
,较长直角边为
,那么
的值为( )
若a+b=5,ab=-3,则a
2
+b
2
={#blank#}1{#/blank#}.
下列运算中,正确的是( )
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