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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市皇姑区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，且∠BPQ＝90°.

（1）、①∠ACB＝　▲　度（直接填空）；

②求证：∠PBC＝∠PQD；

③直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；

（2）、若BC+CQ＝6，则四边形BCQP的面积为（直接填空）；

（3）、如图②，连接BQ交AC于点E，直接用等式表示线段AP、PE、EC之间的数量关系.

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，DF⊥CE，垂足为F

如图，每个小正方形的边长都是1．按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）

①面积为13的正方形（边长是无理数）；

②三条边长都是无理数的直角三角形．

下列命题中，真命题是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

如图，已知B，E，F，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则添加条件{#blank#}1{#/blank#}，可以判断 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC ， AB＝DC ， AC与BD相交于点O ，则下列判断不正确的是（）

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