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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，且a≠1）在R上单调递减．

（1）、a的取值范围是；

（2）、若关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是．

举一反三

设x₀为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x₀|+f（x₀+ $\text{[math]}$ ）＜33，则这样的零点有（　　）

定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2ⁿ﹣2，2ⁿ⁺¹﹣2]（n∈N^* ， n≥2），都有f（x）= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣log_ax有且只有三个零点，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣1，2]，且函数f（x）在x=1和x=﹣ $\text{[math]}$ 处都取得极值．

（I）求实数a与b的值；

（II）对任意x∈[﹣1，2]，方程f（x）=2c存在三个实数根，求实数c的取值范围．

设f（x）=（x﹣2）²e^x+ae^﹣^x ， g（x）=2a|x﹣2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解．则实数a的取值范围是（）

已知定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，+∞）．

已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ 则函数g（x）=2f（x）﹣1的零点个数为（）个．

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