已知定义域为R的函数fx=1x-1x≠11x=1，若关于x的方程f2x+bfx+c=0有3个不同的实根x1,x2,x3，则x12+x22+x32等于( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A、13 B、 $\text{[math]}$ C、5 D、 $\text{[math]}$

举一反三

①函数f（x）的值域为[0，1]；

②函数f（x）的图象是一条曲线；

③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时 $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

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