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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++4

已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2017）上的零点个数为．

举一反三

若方程|2^x﹣1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若a，b，c成等比数列，则方程ax²+bx+c=0（）

已知方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0有两个不等的非零根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a和b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；x₁+x₂+x₃的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =ax﹣2有且只有一个解，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）﹣f（x﹣5）=0，当x∈（﹣1，4]时，f（x）=x²﹣2^x ，则函数f（x）在[0，2016]上的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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