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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
函数图象的作法+
已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(2)=1,f(x)在(0,+∞)上的两个零点为1和3.
(1)、
求函数f(x)在R上的解析式;
(2)、
作出f(x)的图象,并根据图象讨论关于x的方程f(x)﹣c=0(c∈R)根的个数.
举一反三
若函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c有极值点x
1
, x
2
, 且f(x
1
)=x
1
<x
2
, 则关于x的方程3(f(x))
2
+2af(x)+b=0的不同实根个数是( )
已知函数g(x)=
,则函数f(x)=g(lnx)﹣ln
2
x的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
,其中m>0,且函数f(x)=f(x+4),若方程3f(x)﹣x=0恰有5个根,则实数m的取值范围是( )
已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是( )
设f(x)=ax
3
+bx
2
+cx的极小值为﹣8,其导函数y=f′(x)的图象经过点
,如图所示,
定义在R上的函数f(x)满足
,
.
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