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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数图象的作法+

已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．

（1）、求函数f（x）在R上的解析式；

（2）、作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）﹣c=0（c∈R）根的个数．

举一反三

若函数f（x）=x³+ax²+bx+c有极值点x₁ ， x₂ ，且f（x₁）=x₁＜x₂ ，则关于x的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同实根个数是（）

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=g（lnx）﹣ln²x的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中m＞0，且函数f（x）=f（x+4），若方程3f（x）﹣x=0恰有5个根，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f′（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，如图所示，

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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