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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上（）

A、有最大值 $\text{[math]}$ B、有最小值 $\text{[math]}$ C、有最大值f（a） D、有最小值f（a）

举一反三

下列说法中：
① 若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是偶函数，则实数b=2；
② $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；
③ 函数 $\text{[math]}$ 的减区间是 $\text{[math]}$ ；
④ 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是奇函数。
其中正确说法的序号是( )

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在D上为非减函数，设函数 $\text{[math]}$ 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ .
则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+ $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），且x_i ， 2f（1），x_n_﹣_i₊₁成等比数列，其中i=1，2，…，n，则 $\text{[math]}$ =（）

已知定义在[﹣3，3]上的函数y=f（x）是增函数．

已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+1）= $\text{[math]}$ ；②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；③对于任意的x₁ ， x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂ ，都有f（x₁）＞f（x₂），则 $\text{[math]}$ ，f（2），f（3）从小到大的关系是（）

已知偶函数f（x）的定义域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函数，则a=f（﹣2），b=f（π），c=f（﹣3）的大小关系是（）

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