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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

综合题。

（1）、画出f（x）=x³﹣6x²+9x的草图．

（2）、当方程x³﹣6x²+9x+a=0有个2实根时，求a的取值范围．

举一反三

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请将你认为正确的序号都填上）

·（1）f（x）是R上的单调递减函数；

·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；

·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；

·（4）f（x）存在反函数f^﹣¹（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^﹣¹（x）成立．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ =kx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）= $\text{[math]}$ ．若方程f（x）﹣tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数g（x）=f（x）﹣1的零点个数为（）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄={#blank#}1{#/blank#}．

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