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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期数学期初考试试卷

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄=．

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．

（Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；

（Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若函数F（x）=a^f^（^x^）+tx²﹣2t+1在区间（﹣1，3]上有零点，求t的取值范围．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象与函数g（x）=ln（x+1）的图象的交点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x⁴﹣4x³+10x² ，则方程f（x）=27在[2，3]上的根的个数是（）

已知函数f（x）=cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sinωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₁+x₂+ $\text{[math]}$ 的值为（）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log _a（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（）

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