已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市义乌市高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的对称轴方程；

（2）、若方程sin2x+2|f（x+ $\text{[math]}$ ）|﹣m+1=0在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有三个实数解，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）若方程f（x）=m有两个不同的解，求实数m的值，并解此方程；

（2）当x∈（﹣b，b）（b＞0）时，求函数f（x）的值域．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

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