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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省宁波市高新区中考数学模拟试卷（4月份）

定义：有两条边长的比值为 $\text{[math]}$ 的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．

（1）、设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；

（3）、若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．

举一反三

三角形的三条中线的交点的位置为（）

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）

钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形{#blank#}1{#/blank#}（填写“内”或“外”或“边上”）．

如图，已知：点P是 $\text{[math]}$ 内一点.

如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

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