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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当△BCP面积最大时，求点P的坐标；

（3）、设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（　　）

▱ABCD中，∠A+∠C=100゜，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，AC是▱ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、(－1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

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