- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江中学(集团)北区校维扬中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、(－1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

（1）、若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；

（2）、点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标；

（3）、若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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