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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）、联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）、若点D在x轴下方的对称轴上，当S_△_DBC=S_△_ADC时，求点D的坐标．

举一反三

已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4 $\text{[math]}$ ，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．

如图，抛物线l：y= $\text{[math]}$ （x﹣h）²﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²﹣4ac＞0；③ab＜0；④a²﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D.

如图所示，已知：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内依次作等边三角形，使一边在 $\text{[math]}$ 轴上，另一个顶点在 $\text{[math]}$ 边上，作出的等边三角形分别是第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个等边三角形的边长等于 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3 $\text{[math]}$ )，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

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