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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D.
(1)、
求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标;
(2)、
点P在对称轴上,当△CDP周长最小时,求点P的坐标
(3)、
若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)过A(-3,0)、O(1,0)、B(-5,
)、C(5,
)四点,则y1与y2的大小关系是( )
已知二次函数当x=﹣1时,有最小值﹣4,且当x=0时,y=﹣3,求二次函数的解析式.
四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点,顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形.
抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点分别是
,
,
.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,求证:AE=CF
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