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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期数学12月月考试卷

以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设A．B为两个定点，k为非零常数， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹为双曲线；②曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点．其中真命题的序号（）

A、②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②④

举一反三

已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的离心率等于 $\text{[math]}$ b，则该双曲线的焦距为（　　）

在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l过双曲线Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点且与Γ的一条渐近线平行，若l在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ a，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

已知F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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