已知f1（x）=sin x+cos x，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn﹣1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（）+f2（）+…+f2017（）=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数的运算++++++4

已知f₁（x）=sin x+cos x，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n_﹣₁′（x）（n∈N^* ， n≥2），则f₁（ $\text{[math]}$ ）+f₂（ $\text{[math]}$ ）+…+f₂₀₁₇（ $\text{[math]}$ ）=．

举一反三

已知f(x)=ax³+3x²+2，若f'(-1)=4，则a的值等于( )