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难易度:普通
天津市红桥区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
已知△
ABC
是⊙
O
的内接三角形,∠
BAC
的平分线交⊙
O
于点
D
.
(1)、
如图①,若
BC
是⊙
O
的直径,
BC
=4,求
BD
的长;
(2)、
如图②,若∠
ABC
的平分线交
AD
于点
E
, 求证:
DE
=
DB
.
举一反三
如图,点P(t,0)(t>0)是x轴正半轴上的一点,是以原点为圆心,半径为1的
圆,且A(﹣1,0),B(0,1),点M是
上的一个动点,连结PM,作直角△MPM
1
, 并使得∠MPM
1
=90°,∠PMM
1
=60°,我们称点M
1
为点M的对应点.
如图,AB=BC=2,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.
对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q,给出如下定义:若过点Q的直线与⊙C存在公共点,记为点A,B,设
,则称点A(或点B)是⊙C的“K相关依附点”,特别地,当点A和点B重合时,规定AQ=BQ,
(或
).
已知在平面直角坐标系xOy中,Q(-1,0),C(1,0),⊙C的半径为r.
如图,钝角△ABC中,AB=AC,BC=2
,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为半径作⊙O,交边AB于点D,交边BC于点E,过E作⊙O的切线交边AC于点F.
已知AB是圆O的一条弦,P是圆O上一点,过点O作MN⊥AP,垂足为点M,并交射线AB于点N,圆O的半径为5,AB=8.
如图,
的对角线
交于点E,以
为直径的
经过点E,与
交于点F,G是
延长线上一点,连接
,交
于点H,且
.
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