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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
四川省成都市青羊区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB:y=﹣
x+3与直线CD:y=kx﹣2相交于点M (4,a),分别交坐标轴于点A、B、C、D,点P是线段CD延长线上的一个点,△PBM的面积为15.
(1)、
求直线CD解析式和点P的坐标;
(2)、
在(1)的条件下,平面直角坐标系内存在点N,使得以点B、N,M、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标;
(3)、
如图2,当点P为直线CD上的一个动点时,将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ,连接PQ与OQ.点Q随着点P的运动而运动,请求出点Q运动所形成直线的解析式,以及OQ的最小值.
举一反三
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函数y=
的图象经过点D,点P是一次函数y=mx+3﹣4m(m≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点;
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=45°,BC=4,以BC为直径的⊙O与AC相交于点O,则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.
如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点
,
.
已知四边形
是边长为4的正方形,分别以
所在的直线为
轴、
轴,建立如图所示的平面直角坐标系,直线
经过
两点.
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