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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市青羊区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋3与直线CD：y＝kx﹣2相交于点M (4，a)，分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．

（1）、求直线CD解析式和点P的坐标；

（2）、在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点N，使得以点B、N，M、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标；

（3）、如图2，当点P为直线CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成直线的解析式，以及OQ的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.

如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

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