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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm²和25π cm² ．求：

（1）圆台的体积；

（2）截得此圆台的圆锥的母线长．

举一反三

正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是(　　)

已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

已知在三棱锥P﹣ABC中，V_P_﹣_ABC= $\text{[math]}$ ，∠APC= $\text{[math]}$ ，∠BPC= $\text{[math]}$ ，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在底面半径为R，高为h的圆锥内有一内接圆柱，则内接圆柱的圆柱的高为{#blank#}1{#/blank#}时，其侧面积最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 处，且有 $\text{[math]}$ .

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