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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=B
1
C=2AB=2AC=2,∠BAC=90°,∠BAA
1
=120°.
(1)
求证:AB⊥平面AB
1
C;
【答案】
(2)
求多面体CAA
1
B
1
C
1
的体积.
【答案】
【考点】
【解析】
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组卷次数:16次
+
选题
举一反三
如图,在正三棱
锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,
, 且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是( )
三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在半径为2的球面上,且AB=BC=CA=2
, 平面PAB⊥平面ABC,则三棱锥P﹣ABC的体积的最大值为( )
在如图所示的五面体中,面ABCD为直角梯形,∠BAD=∠ADC=
,平面ADE⊥平面ABCD,EF=2DC=4AB=4,△ADE是边长为2的正三角形.
(Ⅰ)证明:BE⊥平面ACF;
(Ⅱ)求二面角A﹣BC﹣F的余弦值.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.
17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解,他们将体积公式“V=kD
3
”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”,创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”,其中,D为直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V=kD
3
, 其中,在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长,假设运用此“会玉术”,求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k
1
, k
2
, k
3
=( )
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体最长的棱长为( )
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