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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）

四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（）

A、2 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、4 D、4 $\text{[math]}$

举一反三

正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（）

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．

已知棱长为1，各面均为等边三角形的四面体S﹣ABC，则它的表面积S={#blank#}1{#/blank#}，体积V={#blank#}2{#/blank#}．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，点M，N分别是A₁B和A₁C的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上异于端点的一点，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，底面ABCD为矩形，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

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