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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ π B、 $\text{[math]}$ π C、 $\text{[math]}$ π D、15π

举一反三

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ 时，其高的值为（）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为6，半径为 $\text{[math]}$ 的圆O₁在平面A₁B₁C₁D₁内，其圆心O₁为正方形A₁B₁C₁D₁的中心，P为圆O₁上的一个动点，则多面体PABCD的外接球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）

已知球面上有四点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ，则该球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}。

一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（）

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