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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市部分区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

已知半径为2的球的球面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同的四点， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同一侧），则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

举一反三

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

设一个球的表面积为S₁ ，它的内接正方体的表面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则长方体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

已知边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕进行折叠，使折后的 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点的球的表面积为（）

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其沿对角线 $\text{[math]}$ 对角折成四面体 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的顶点在同一球面上，则该求的体积为（）

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