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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

命题p：函数y=x²﹣4x+1在区间（﹣∞，a）上是减函数

命题q：函数y=log_（₇_﹣_2a_）x在（0，+∞）上是增函数．

若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知命题
p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，
p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，
则在命题q₁： $\text{[math]}$ q₂： $\text{[math]}$ q₃： $\text{[math]}$ 和q₄： $\text{[math]}$ 中，真命题是( )

命题“ $\text{[math]}$ ， sinx＜1”的否定是{#blank#}1{#/blank#} 命题．（填“真”或“假”）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x²+2mx+2m+3=0无实根，

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

设命题p：函数f（x）=lg（ax²﹣x+ $\text{[math]}$ ）的值域为R；命题q：3^x﹣9^x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

设命题p：函数y=log_a_﹣₁[（a﹣3）x﹣1]在其定义域上为增函数，命题q：函数y=ln[（3a﹣4）x²﹣2ax+2]的定义域为R．

已知命题P₁：平面向量 $\text{[math]}$ 共线的充要条件是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同；P₂：函数y=2^x﹣2^﹣^x在R上为增函数，则在命题：q₁：P₁∨P₂ ， q₂：P₁∧P₂ ， q₃：（¬P₁）∨P₂和q₄：P₁∧（¬P₂）中，真命题是（）

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