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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+复合命题的真假+++++++++++++++++++++++

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，命题q：对任意实数x都有x²﹣3ax+1＞0恒成立；若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．

举一反三

如果命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则( )

命题p：“不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ } ”；命题q：“不等式 x²>4 的解集为{x|x>2} ”，则（）

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：“x∈R时，都有x²﹣x+ $\text{[math]}$ ＜0”；命题q：“存在x∈R，使sinx+cosx= $\text{[math]}$ 成立”．则下列判断正确的是（）

已知命题p：关于x的方程x²﹣ax+1=0有实根；命题q：对任意x∈[﹣1，1]，不等式a²﹣3a﹣x+1≤0恒成立，若“p∧q”是假命题，“¬q”也是假命题，求实数a的取值范围．

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．

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