如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级下学期期中数学试卷

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是．

举一反三

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ $\text{[math]}$ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是{#blank#}1{#/blank#}，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

观察：1+3=4=2²； 1+3+5=9=3²； 1+3+5+7=16=4²…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂ ，点P₂的终结点为P₃ ，点P₃的终结点为P₄ ，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 则第个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．

正整数按图中的规律排列.由图知，数字6在第二行，第三列.请写出数字2019在第{#blank#}1{#/blank#}行，第{#blank#}2{#/blank#}列.

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